В сентябре 1941 года Георгий Степанович Бешнов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1941 году окончил курсы младших лейтенантов. С января 1942 года – на фронтах Великой Отечественной войны. К ноябрю 1944 года капитан Г.С. Бешнов командовал батальоном 360-го стрелкового полка 74-й стрелковой дивизии 57-й армии 3-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Югославии.
7 ноября 1944 года батальон Бешнова форсировал Дунай в районе югославского города Апатии и штурмом овладел островом. 12 ноября батальон отразил несколько вражеских контратак, Бешнов трижды водил батальон в атаку.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года капитан Георгий Степанович Бешнов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны Г.С. Бешнов был уволен в запас.
